একটি মিটার ব্রিজের বাম ফাকে 10 ও ডান ফাকে 40 রোধ যুক্ত করা হলে সাম্য বিন্দু কোথায় হবে?

একটি মিটার ব্রিজের বাম ফাঁকে 10 ও ডান ফাঁকে 40 রোধ যুক্ত করলে সাম্য বিন্দু 20 সেমি বাম প্রান্ত থেকে হবে।

ব্যাখ্যা:

মিটার ব্রিজের সাম্য বিন্দু নির্ণয়ের জন্য, আমরা সমান্তরাল রোধের নীতি ব্যবহার করতে পারি। এই নীতি অনুসারে, দুটি রোধ যদি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তবে তাদের সম্মিলিত প্রতিরোধ তাদের ব্যক্তিগত প্রতিরোধের গুণফলের সমান হবে তাদের যোগফলের ভাগফলে:

R_সম্মিলিত = (R_1 * R_2) / (R_1 + R_2)

যেখানে:

• R_সম্মিলিত = সম্মিলিত প্রতিরোধ
• R_1 = প্রথম রোধের মান
• R_2 = দ্বিতীয় রোধের মান

এই সমস্যায়:

• R_1 = 10 Ω (বাম ফাঁকের রোধ)
• R_2 = 40 Ω (ডান ফাঁকের রোধ)

সাম্য বিন্দু নির্ণয়:

• সাম্য বিন্দুতে, বাম এবং ডান ফাঁকের প্রতিরোধ সমান হয়।
• অর্থাৎ, R_1 = R_2

উপরের সমীকরণ ব্যবহার করে, আমরা x এর মান বের করতে পারি:

x / (1 - x) = 10 / 40

40x = 10 - 10x

50x = 10

x = 0.2 m

মিটার স্কেলে রূপান্তর:

x = 0.2 m * 100 cm/m

x = 20 cm

অতএব, সাম্য বিন্দু 20 সেমি বাম প্রান্ত থেকে হবে।